Administración de Comentarios:
Muchísimas gracias por el comentario, Ángel.
Es un tema muy interesante. Tomo nota.

Administración de Comentarios:
¡Hey! Gracias

Administración de Comentarios:
Gracias por tu comentario.
Lamento contestarlo con tantísimo retraso.

También lamento confirmar tu sospecha: es el beep de windows y no admite sonidos polifónicos.

El código fuente no se por donde anda, pero te aseguro que no tenía más misterio que un beep con la fórmula que pongo en la página.

Administración de Comentarios:
Se trata de un error en nuetro servidor.
Parece que ya está solucionado.
Disculpa las molestias.

Administración de Comentarios:
Ni mucho menos!!!
Gracias por tu visita y tus comentarios

Administración de Comentarios:
Gracias por la visita y el comentario, Abel.
En la sección "Quién es quien" tenemos a Turing desde hace tiempo -al menos una breve reseña-, pero por un fallo en el servidor se nos había descolocado. No nos hubiéramos percatado si no fuera por tu mensaje.
Lo hemos vuelto a colocar todo en su sitio, y Alan Turing ya vuelve a estar al principio de la sección (está ordenada por nombres, no por apellidos). Gracias.

Administración de Comentarios:
Muchísimas gracias por la sugerencia, Juan. Es uno de los temas que tenemos en la lista de pendientes... pero aún nos queda mucho para llegar.
Pero sí puedo comentarte que, en realidad, esos algoritmos de cálculo simbólico se comportan como los compiladores... traducen expresiones que reconocen por otras expresiones.
Realmente, es lo que hacemos, por ejemplo, cuando derivamos "a mano"... reconocemos expresiones (una multiplicacion, un coseno) y los traducimos por "su derivada" siguiendo una regla.
Los programas de cálculo simbólico hacen lo mismo, sólo que utilizan algoritmos de reconocimiento léxico y sintáctico, y aplican reglas de traduccion a las expresiones que encuentran ;-D
Quizá encuentres interesante esta dirección, en la que hay un ejemplo de derivación simbólica (en inglés):
http://www.codeproject.com/KB/recipes/Differenti ation.aspx

Administración de Comentarios:
Hola Antonio. Realmente, ese orden debe formar parte de los datos de entrada del algoritmo.
Ten en cuenta que un mismo conjunto de vértices(definidos por sus coordenadas cartesianas en este caso) podría ser unido de distintas maneras para formar distintos polígonos. Si no nos dan los puntos en orden y tenemos que hallar cuál el polígono que forman algorítmicamente, podríamos obtener varios polígonos válidos.
Es necesario que nos definan los puntos de un polígono en orden... en este caso, mediante una lista de vértices que han de ser contiguos necesariamente.
Ahora bien... esa lista no es única para un mismo polígono: podemos empezar por cualquier vértice, y además, ir en sentido horario o antihorario... pero el algoritmo obtiene los mismos resultados en cualquier caso, siempre que en la lista figuren los vértices de tal manera que cada uno es contiguo con el siguiente y el último con el primero.